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第三问想用几何法证明点H在准线上

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IP属地:河南来自Android客户端1楼2024-07-18 08:11回复
    几何法研究圆锥曲线的切线几乎必用光学性质。设抛物线的准线为l,P处的切线交l于点R,Q处的切线交l于点S,下面证明R与S重合。过P做PM⊥l于M,根据抛物线的光学性质有∠FPR=∠MPR,又根据抛物线的定义有PF=PM,易证△PRF ≌ △PRM,从而∠PFR=90°①。过点Q做QN⊥l于N,同理可证∠QFS=90°②,综合①②得直线FR与直线FS重合,从而点R与点S重合,因此P处的切线、Q处的切线、准线l交于一点,依题意,此点即是H点


    IP属地:四川来自Android客户端2楼2024-07-18 09:18
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