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机械化.
没听过。。
By Holder
LHS^2sum(a(a^2+p(b+c)^2))>=(a+b+c)^3
只需证：
(3*b*c^2+3*a*c^2+3*b^2*c+3*a^2*b+3*a^2*c+3*a*b^2+4*c^3+4*a^3-30*a*b*c+4*b^3)*p+3*a^2*c-8*a^3+6*a*b*c-8*c^3+3*a*b^2+3*a^2*b+3*b^2*c+3*a*c^2+3*b*c^2-8*b^3>=0
由均值易知p括号里的>=0
f(p)>=f(2)=9*b*c^2+9*a*c^2+9*b^2*c+9*a^2*b+9*a^2*c+9*a*b^2-54*a*b*c
由均值易知显然成立！
LHS^2sum(a(a^2+p(b+c)^2))>=(a+b+c)^3
只需证：
(3*b*c^2+3*a*c^2+3*b^2*c+3*a^2*b+3*a^2*c+3*a*b^2+4*c^3+4*a^3-30*a*b*c+4*b^3)*p+3*a^2*c-8*a^3+6*a*b*c-8*c^3+3*a*b^2+3*a^2*b+3*b^2*c+3*a*c^2+3*b*c^2-8*b^3>=0
由均值易知p括号里的>=0
f(p)>=f(2)=9*b*c^2+9*a*c^2+9*b^2*c+9*a^2*b+9*a^2*c+9*a*b^2-54*a*b*c
由均值易知显然成立！
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