求助大佬们这题为什么能得出来他是正定的？

a≠3的时候,系数矩阵A对应的行列式不为0,那么我们就可以令y1,y2,y3分别等于平方里面的东西,因为这时候A对应的行列式不为0,所作的线性变换可逆,那么我们可以把这个二次型化成标准二次型f=(y1)^2+(y2)^2+(y3)^2,平方项前的系数都是正的,那么A正定