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弯曲时空中的黎曼曲率和引力的关系

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楼主偶然中发现有一件着实奇怪的事(因为只涉及到小学数学):
对引力势(-GM/r)求二阶导再除以光速c的平方,就可以导出曲率的量纲(曲率值/m²) 也就是(-2GM/c²r³)。
然而严格推导这个结论要用张量分析史瓦西度规才能求得(楼主附了个公式)它正是黎曼时空曲率R。
这是否体现了:引力的变化率(或引力场的二阶导)就是时空的曲率?



IP属地:山西来自Android客户端1楼2024-06-18 01:37回复
    各位对此有何看法?


    IP属地:山西来自Android客户端2楼2024-06-18 01:39
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      可以这样认为。按照测地线方程和曲率计算式能够得出联络的量纲为1/m,曲率的量纲为1/m²。曲率这一概念本身描述的就是几何弯曲结构的第二阶作用效果。


      IP属地:浙江来自Android客户端4楼2024-06-18 16:26
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        不懂,还没学到,帮顶


        IP属地:陕西来自iPhone客户端5楼2024-06-18 21:05
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