相继素数猜测【数论吧】

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已知P1、P2、P3是任意三个相继素数(如17、19、23)，其中(P1*2^A)≡ (P3*B) mod （(P2)^2），请问A、B是否恒有正整数解？

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来自Android客户端1楼2024-06-17 12:13回复

P₃与P₂²互素，P₃*B可以覆盖模P₂²的完全剩余系，所以对任意正整数A应该都有解

IP属地:安徽

来自Android客户端2楼2024-06-17 12:36

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以下为部分最小正整数解，有的手工寻找比较麻烦！

IP属地:江苏

来自Android客户端3楼2024-06-17 16:10

看来是因为相继素数的差是一个固定的值，从而保证了模方程有解的存在性

IP属地:广东

4楼2024-06-17 22:44

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