(3)假设这样的14个向量存在。不妨设第一个全是+1。（我懒得写为什么可以这样设了，楼主如果没想明白可以追问。）
那么，其余13个每个都得有7个+1和7个-1。(*)
不妨设第二个向量是前七个全是+1，后七个全是-1。
假设第三个向量前七个有k个+1和7-k个-1，根据(*)它后七个必有7-k个+1和k个-1。那它和第二个的乘积就是4k-14。这不可能是零。
因此：不存在3个两两垂直的14维信号向量。

(4)仿照楼上，可以证明k≤4。对k=1,2,3,4分类讨论即可。