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洛伦兹因子的推导
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粒子宇宙观察者25
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动系S₂在右沿静系S₁的O₁x₁轴正方向以v的速度匀速直线运动,两个观察者A、B分别处于S₁系的原点O₁和S₂系的原点O₂观察从O₁点沿着O₁x₁轴射出的光子。接下(借用知乎上别人的推导)
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1楼
2024-06-12 17:56
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粒子宇宙观察者25
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S₁系在左(后)为静系,S₂系在右(前)为动系。c﹥v,必有:
x₁=ct₁=vt₁+λx₂①
x₂=ct₂=-vt₂+λx₁②注意两系中运动时间不等
由①得:
(c-v)t₁=λx₂③
同理由②得:
(c+v)t₂=λⅹ₁④
③×④得:
(c²-v²)t₁t₂=λ²x₁x₂,
代入①②得:
(c²-v²)t₁t₂=λ²c²t₁t₂,
λ=√(1-v²/c²)→γ=1/λ=1/√(1-v²/c²)。
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2楼
2024-06-12 17:57
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2025-06-10 22:04:09
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改写方程: (c-v)t=ct′λ, (c+v)t′=ctλ 两式相除有: (c-v)t/[(c+v)t′]=t′/t→ t′²/t²=(c-v)/(c+v)→ t′=t√[(c-v)/(c+v)]≠t/√(1-v²/c²)。 这个推导确定有问题。
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3楼
2024-06-13 13:45
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尺缩效应仅限于平行于v的方向,故由勾股定理有:
c²t′²=v²t′²+c²t²→c²t²=t′²(c²-v²)
→t′=t/√(1-v²/c²)=γt,γ=1/√(1-v²/c²)。
容易推出L′=L√(1-v²/c²)=L/γ,v<c,γ﹥1。
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4楼
2024-06-13 14:24
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元子
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左大师,你们不是说时间速度²+空间速度²=光速²是错的吗?你和王为民不是支持时间速度²-空间速度²=光速²,你这反转太快了,我有点跟不上
@王为民
@Excalibur!
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5楼
2024-06-29 16:06
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粒子宇宙观察者25
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这个推导不成立。
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6楼
2024-07-07 10:17
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有一段时间没有发帖了,该努力处理问题了。
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7楼
2024-07-31 10:07
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