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洛伦兹因子的推导

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动系S₂在右沿静系S₁的O₁x₁轴正方向以v的速度匀速直线运动,两个观察者A、B分别处于S₁系的原点O₁和S₂系的原点O₂观察从O₁点沿着O₁x₁轴射出的光子。接下(借用知乎上别人的推导)


IP属地:重庆来自Android客户端1楼2024-06-12 17:56回复
    S₁系在左(后)为静系,S₂系在右(前)为动系。c﹥v,必有:
    x₁=ct₁=vt₁+λx₂①
    x₂=ct₂=-vt₂+λx₁②注意两系中运动时间不等
    由①得:
    (c-v)t₁=λx₂③
    同理由②得:
    (c+v)t₂=λⅹ₁④
    ③×④得:
    (c²-v²)t₁t₂=λ²x₁x₂,
    代入①②得:
    (c²-v²)t₁t₂=λ²c²t₁t₂,
    λ=√(1-v²/c²)→γ=1/λ=1/√(1-v²/c²)。


    IP属地:重庆来自Android客户端2楼2024-06-12 17:57
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      2025-06-10 22:04:09
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      改写方程: (c-v)t=ct′λ, (c+v)t′=ctλ 两式相除有: (c-v)t/[(c+v)t′]=t′/t→ t′²/t²=(c-v)/(c+v)→ t′=t√[(c-v)/(c+v)]≠t/√(1-v²/c²)。 这个推导确定有问题。


      IP属地:重庆来自Android客户端3楼2024-06-13 13:45
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        尺缩效应仅限于平行于v的方向,故由勾股定理有:
        c²t′²=v²t′²+c²t²→c²t²=t′²(c²-v²)
        →t′=t/√(1-v²/c²)=γt,γ=1/√(1-v²/c²)。
        容易推出L′=L√(1-v²/c²)=L/γ,v<c,γ﹥1。


        IP属地:重庆来自Android客户端4楼2024-06-13 14:24
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          左大师,你们不是说时间速度²+空间速度²=光速²是错的吗?你和王为民不是支持时间速度²-空间速度²=光速²,你这反转太快了,我有点跟不上@王为民 @Excalibur!


          IP属地:广东来自Android客户端5楼2024-06-29 16:06
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            这个推导不成立。


            IP属地:重庆来自Android客户端6楼2024-07-07 10:17
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              有一段时间没有发帖了,该努力处理问题了。


              IP属地:重庆来自Android客户端7楼2024-07-31 10:07
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