做高，设为h；
BC=2(sqrt3-1)h
AB^2=h^2(1+(2-sqrt3)^2)=h^2(8-4sqrt3)
BD*BC=2(sqrt3-1)h*(sqrt3-1)h=h^2(8-4sqrt3)
AB^2=BD*BC;
可得三角形相似，
结果为105°

先大胆的猜出来105度
然后105=45+60
经过几次构造辅助线的尝试后画出这个
于是过程大致就是：取外心，证等边，证全等（这个思路下证明会比较麻烦），证等腰直角三角形

差不多的思路也可以用翻折后五点共圆来处理

把楼上再精简一点也行，变成做垂直-确认外心-圆周角

反正方法都差不多，只不过前提就是愿意去猜。
在下面做直角三角形，然后得到一对相似的等腰三角形和一个等腰直角三角形。最后用外角搞定也是一样的

解：设二段小边长为b,左三角形顶角为a,则右顶角=45-15=30°；据正弦定理：b/sin15°=c/sin30° b/sina=c/sin(135-a) sin30°/sin15°=sin（135°-a)/sina a=30° 所求角=135°-30°=105°

四点共导角即可