额，网上也没找到答案

吧里的老贴有解答，搜一下

2.5cm左上角三角形直接勾三股四弦五

我记得当时我一个晚自习做这个题解了两个办法，你去那期视频下面应该有回复

根号5，可以直接列方程硬算

根5

根⑤画了两条辅助线

相似模型，利用正方形的边长比，初中生题

边长角度俩个未知量，俩个边长列俩个方程求解

两个边界条件对应两个未知数，可以列出两个二元方程式，即可求解。设正方形边长为a，左上角三角形小角为θ，这两个为未知数，利用边界条件给出如下两个方程式 ：a*sinθ+3a*cosθ=7 和 2a*sinθ+3a*cosθ=8 。简单可以推出a*sinθ=1 ，a*cosθ=2 。平方相加即可消掉θ，得到a的平方等于5，那么a就等于根5

根据b+c=7，b²+c²=5k²，b+c+1=8，直接猜b=c+1，c=3，k=√5

需要请个老师补习一下

考虑到部分吧友的数学知识可能不到高中水准对三角函数不熟，我用初中数学知识解一下题，核心是用相似三角形原理对比图中左上部用θ标识的两个直角三角形，推出紫色线段长度为2，红色线段长度为a/2，利用边界条件可以列出三个方程：2+a/2+c=7 和 a+b=8 和 c+b=7，非常简单解出a=b=4，c=3，利用勾股定理在上部那个直角三角形上即可简单算出正方形边长为根5。