8u们求救求救🆘

A是可微的必要不充分条件.
B是不可微的充分不必要条件.
可以这样理解.求偏z/偏y时，需要令x=x₀，这个平面和切平面的交线就是yOz平面上的曲线的切线，可以看出这切线垂直于y轴，所以斜率不存在，即偏z/偏y不存在.
C是可微的充分不必要条件.
回顾一下为什么可微能推出可偏导，就能明白了.
D是可微的既不充分也不必要条件.
多元函数的连续性指的是对距离连续，不仅仅是对坐标.说白了就是极限符号下面少东西了，得是二重极限.
建议想想各个选项的反例.D那个函数都不一定连续.

偏导数连续指的是把一个点和它邻域内四面八方的点都求偏导，这个偏导函数作为一个二元函数连续，才叫偏导数连续。具体看我在https://tieba.baidu.com/p/8094085993的回答

B，这个面平行z轴，所以一定不可微
C，Δz=o(rho)
D，偏导连续指偏导数这个二元函数连续