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求助关于《烧掉数学书》中低维切割高维的理解问题

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“如果我们沿3维表面进行分割,得出的表达式的组成部分的数量将等于4维立方体被分割成的部分的数量。”
其中得出表达式的组成部分的数量指的是哪个数量,又为什么会等于四维立方体被分割成的部分的数量?
我问ai给了很多拓扑学和欧拉定理之类的解释,但我只学到高等数学,能否用二维切割三维的例子解释呢?
感谢回答!

原文如下




IP属地:河北1楼2024-04-16 19:12回复
    你看你的三维立方体的图。立方体被切成了8块。每一块的体积分别是a^3、三块a^2b、三块ab^2、b^3。因此,(a+b)^3的展开式也是8项加起来:^3、三项都是a^2b、三项都是ab^2、b^3。


    IP属地:河北来自Android客户端2楼2024-04-16 20:42
    收起回复
      2025-07-26 21:26:36
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      不感兴趣
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      直观上感觉好像可以


      IP属地:湖南来自Android客户端3楼2024-04-18 11:13
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        想象一下,拿刀切西瓜


        IP属地:贵州来自Android客户端4楼2024-04-19 04:47
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