爱丁顿概率

爱丁顿是英国最早研究广义相对论的科学家，他写的《相对论的数学理论》(1923年)被爱因斯坦誉为这个领域内最好的作品之一。
关于广义相对论，爱丁顿提出一个概率问题：A、B、C、D四个人在三次声明里有一次是真话（独立事件）。D做了一个陈述，A肯定的说B否定了C所说的D是在说谎。那么D说真话的概率是多少？爱丁顿自己得出的是25/71。感兴趣的朋友自己计算一下，看是否也能得出这个答案。

全部发言的各种可能是3的4次方共81项。D说真话的概率为三分之一，则有27项为真，起始条件记为27/81。

而ABCD按说真、说假的概率来排列组合共有16种可能。　　

增加了“A肯定的说B否定了C所说的D是在说谎”的条件后，16种情况就不可能出现“真假真真”和“真假假假”两种情况。　　

　　 D说真话，真假真真有1×2×1×1＝2项
　　 D说假话，真假假假有1×2×2×2＝8项
　　
　　所以最后计得的概率是（27－2）/((27-2)+(81-27-8))=25/71

2025-04-18 13:28广告

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楼上解的好详细，佩服

懂概率关键要懂概率应用

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