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求助一些隐函数求微分的问题

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25考研跟的武忠祥,隐函数求微分这里遇到一些问题
第一是是用隐函数存在定理的公式求微分时,所有题都没有证明过函数等于0和一个偏导不等于0就直接使用了公式,这个公式在求隐函数微分时都是可以直接用的吗(图1)
第二是(图2)例11,这道题可不可以用我右边的方法,确定一个函数在求呢,答案是一样的不知道这么做对不对


IP属地:四川来自iPhone客户端1楼2024-04-02 21:51回复


    IP属地:四川来自iPhone客户端2楼2024-04-02 22:09
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      “函数值等于0”和“偏导数的值不等于0”并不矛盾。隐函数存在定理的证明过程实际上也是它的计算过程,简单来说就是对F在某点的邻域内进行展开,然后发现z的值在已有的假设下,只能随Δx和Δy沿着单一路线变化,而不会出现分叉


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2024-04-02 23:43
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