求大佬解释一下这个题如何用凑导数定义的方式做。。

L=lim(x->a) (sinx/sina)^[1/(x-a)]
lnL
=lim(x->a) ln(sinx/sina)/(x-a)
洛必达
=lim(x->a) cosx/sinx
=cota
L = e^(cota)

ln(sin x/sin a)改写成ln[1+(sin x-sin a)/sin a]，利用ln(1+x)～x等价无穷小，把(sin x-sin a)/sin a看作整体，就得到了老师写的那个了，它省略了一步。然后就能利用导数定义公式了。