问题一，刘协的死亡只是一时误传。刘协本人在自己的封地设宗庙，行天子礼仪，搞祭祀活动。如果刘备想要维护“汉室正统”。这事他早就知道了。
问题二，同理问题一，刘备知道，诸葛亮也早就知道了。

https://www.zhihu.com/question/603566646 知乎上有类似的提问，应该可以解答你的疑惑。
楼主可能觉得，刘备应该在统一天下后还政于刘协才是真正的“兴复汉室”，如果自己做皇帝就有违他的仁义形象，这种想法大可不必。刘备是匡扶汉室，又不是匡扶献帝，只要能消灭曹魏恢复汉朝江山就是对汉室最大的复兴，至于什么让不让位给刘协的压根就不是重点。

至于诸葛亮，他在《出师表》里写的很清楚了，以桓灵为代表的后汉本来就是倾颓的腐朽的，他立志恢复的是兴隆的先汉，事实上他也确实到死都在践行这一志向，那么说他在“兴复汉室”有什么问题呢？

昭烈如果真能兴复汉室，那时就算他真准备把皇位禅让回献帝，献帝也绝对不可能接受。毕竟无论从朝廷、民心、大势哪个角度来看，彼时的昭烈都是真正意义上的光武再世，众望所归之下，献帝曾经禅让曹魏的过往以及不堪的为帝时期让天下如何能信服于他?第一个问题根本所在不是刘备是否愿意禅位，而是刘协他能承受的住“光武”在世人眼中的位置吗?