求助导数题目

楼主，好好想想导数到底是怎么定义的，你确定分母是x³-1?

在群里帮你问的

为什么用洛必达求出来的也是负三分之一啊

我怎么感觉答案错了

最简单的方法，找一个特定的满足条件的f(x)试一下，比如f(x)=3-x^(1/3)就知道答案是对是错了，不要太信答案，尤其是这些软件给的答案

那个你搜出来的答案，第三行，换元都换错了吧。

答案错了吧，我算的是-1/3

是-1/3

这里不能用泰勒和洛必达吧，只说了函数连续，然后搜的答案貌似是用极限的运算规则。可能是对的

你的疑问那里，x^3-1极限是0，符合极限运算规则吗。那我假如再搞个（x^2-1）/（x^2-1）然后再变化下把分母的无穷跟x-1换一下。导数值变成-1/2了。无穷小有同阶的吧。这里只说了连续你怎么用泰勒和洛必达

答案是首先给了个极限存在，所以分子极限肯定是分母的同阶无穷小，然后因为f（x）连续就是说极限值等于函数值就有了f(1)=2，再根据导数定义求出在x=1处的导数。你那个化简来的不符合极限运算规则（我也说不出具体原因sorry）你的化简相当于对一个0/0型先除以x^3-1再乘以个x-1。