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求助大家！

如图所示，为什么e的头上的不定积分积回去后不加C呢？


不用
dy/dx +2xy =4x
p(x)=2x
e^[∫ p(x) dx] = e^(x^2)
dy/dx +2xy =4x
两边乘以e^(x^2)
e^(x^2).[dy/dx +2xy] =4x.e^(x^2)
d/dx [ y.e^(x^2)] = 4x.e^(x^2)
y.e^(x^2)
=∫4x.e^(x^2) dx
=2e^(x^2) + C
y=2+C.e^(-x^2)


2025-07-17 20:34:44
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你的问题等价于“一阶线性微分方程的通解公式是怎么推的”



需要加C的地方会在公式上写明的，比如外层这个积分，上面没加就不用，具体理由看楼上


因为在推导的过程中，那个c被削掉了，所以那个位置是没有c的


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