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  • 21回复贴，共1页

简单导数题求助喵

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提前谢谢大佬
IP属地:山东来自Android客户端1楼2024-02-17 14:54回复
    在搜题软件上也找到了类似的问题
    IP属地:山东来自Android客户端2楼2024-02-17 14:59
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      IP属地:山东来自Android客户端3楼2024-02-17 15:00
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        这是典型凹凸反转问题 最起码要出现lnx/x 这种典型的函数才行 你搞一个二次函数玩个球
        IP属地:河北来自iPhone客户端4楼2024-02-17 15:07
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          f(x)≥x^2-(x+1)(x-1)=1≥x/2显然取不到等号.
          IP属地:浙江来自Android客户端6楼2024-02-17 15:31
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            这并不是充要条件
            IP属地:广东来自iPhone客户端7楼2024-02-17 15:38
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              这个f和g满足g＞f，但gmin＜fmax。一定要保证每时每刻g＞f，像g(x1)＜f(x2)这种特例会导致你的方法失效
              IP属地:北京来自Android客户端8楼2024-02-17 16:07
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                gmin＞fmax是g-f＞0的充分条件，不必要
                IP属地:北京来自Android客户端9楼2024-02-17 16:08
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                  所以应该怎么写
                  IP属地:广西来自Android客户端10楼2024-02-17 16:10
                  收起回复
                    用凹凸反转必须不等号左右侧在区间上是一凹一凸的，而右侧(x+1)lnx有凹有凸，楼主不妨构造差函数结合对数单身狗处理
                    IP属地:浙江来自iPhone客户端11楼2024-02-17 16:25
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                      x=1时，左边=1，右边=1/2，不等式成立。
                      x≠1时，左边＞x²-(x+1)(x-1)=1≥x/2，不等式成立。证毕。
                      lnx＜x-1的具体证明看你们那边需不需要写了。
                      IP属地:陕西来自Android客户端13楼2024-02-17 16:56
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                        一个函数的最小和另一个函数的最大不一定同时取到
                        IP属地:山东来自Android客户端14楼2024-02-17 17:00
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                          直接求导也能做
                          IP属地:浙江来自Android客户端15楼2024-02-17 18:09
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                            切线放缩即可
                            IP属地:浙江来自iPhone客户端17楼2024-02-17 18:15
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