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用葛立恒数超越TREE(3)

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定义g^1(n)=g(…g(n)…)(嵌套n次)
g(3)≈f_ω+1(3)
g(64)≈f_ω+1(64)
g(g(3))≈f_ω+1(f_ω+1(3))
g^1(3)=g(g(g(3)))≈f_ω+2(3)
定义g^2(n)=g^1(…g^1(n)…)(嵌套n次)
g^2(3)=g^1(g^1(g^1(3)))≈f_ω+3(3)
g^n(3)=g^{n-1}(…g^{n-1}(n)…)(嵌套n次)
g^3(3)=g^2(g^2(g^2(3)))≈f_ω+4(3)
g^m(n)≈f_ω+m+1(n)
g^{0,1}(n)=f_ω2(n)
g^{1,1}(n)=g^{0,1}(…g^{0,1}(n)…)=f_ω2+1(n)
g^{0,2}(n)=f_ω3(n)
g^{0,0,1}(n)=f_ω^2(n)
g^{1,0,1}(n)=f_ω^2+1(n)
g^{0,1,1}(n)=f_ω^2+ω(n)
g^{0,0,2}(n)=f_(ω^2)2(n)
g^{0,0,0,1}(n)=f_ω^3(n)
g^{0(1)1}(n)=f_ω^ω(n)
g^{1(1)1}(n)=f_ω^ω+1(n)
g^{0,1(1)1}(n)=f_ω^ω+ω(n)
g^{1,1(1)1}(n)=f_ω^ω+ω+1(n)
g^{0,2(1)1}(n)=f_ω^ω+ω2(n)
g^{0,0,1(1)1}(n)=f_ω^ω+ω^2(n)
g^{0,0,0,1(1)1}(n)=f_ω^ω+ω^3(n)
g^{0(1)2}(n)=f_(ω^ω)2(n)
g^{0,1(1)2}(n)=f_(ω^ω)2+ω(n)
g^{0,0,1(1)2}(n)=f_(ω^ω)2+ω^2(n)
g^{0(1)3}(n)=f_(ω^ω)3(n)
g^{0(1)0,1}(n)=f_ω^(ω+1)(n)
g^{1(1)0,1}(n)=f_ω^(ω+1)+1(n)
g^{0,1(1)0,1}(n)=f_ω^(ω+1)+ω(n)
g^{0,0,1(1)0,1}(n)=f_ω^(ω+1)+ω^2(n)
g^{0(1)1,1}(n)=f_ω^(ω+1)+ω^ω(n)
g^{0(1)2,1}(n)=f_ω^(ω+1)+(ω^ω)2(n)
g^{0(1)0,2}(n)=f_(ω^(ω+1))2(n)
g^{0(1)0,0,1}(n)=f_ω^(ω+2)(n)
g^{0(1)0(1)1}(n)=f_ω^(ω2)(n)
g^{1(1)0(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+1(n)
g^{0,1(1)0(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω(n)
g^{0,0,1(1)0(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^2(n)
g^{0(1)1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^ω(n)
g^{0,1(1)1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^ω+ω(n)
g^{0,0,1(1)1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^ω+ω^2(n)
g^{0(1)2(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+(ω^ω)2(n)
g^{0(1)0,1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^(ω+1)(n)
g^{0,1(1)0,1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^(ω+1)+ω(n)
g^{0(1)1,1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^(ω+1)+ω^ω(n)
g^{0(1)0,2(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+(ω^(ω+1))2(n)
g^{0(1)0,0,1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^(ω+2)(n)
g^{0(1)1,0,1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^(ω+2)+ω^ω(n)
g^{0(1)0,1,1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^(ω+2)+ω^(ω+1)(n)
g^{0(1)0,0,2(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+(ω^(ω+2))2(n)
g^{0(1)0,0,0,1(1)1}(n)=f_ω^(ω2)+ω^(ω+3)(n)
g^{0(1)0(1)2}(n)=f_(ω^(ω2))2(n)
g^{0(1)0(1)0,1}(n)=f_ω^(ω2+1)(n)
g^{0(1)0(1)0,0,1}(n)=f_ω^(ω2+2)(n)
g^{0(1)0(1)0(1)1}(n)=f_ω^(ω3)(n)
g^{0(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)(n)
g^{1(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+1(n)
g^{0,1(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+ω(n)
g^{0,0,1(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+ω^2(n)
g^{0(1)1(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+ω^ω(n)
g^{0(1)2(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+(ω^ω)2(n)


IP属地:四川来自Android客户端1楼2024-02-09 15:20回复
    忘记说规则了,n个,用(1),n个(1)用(2)
    g^{0(1)2(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+(ω^ω)2(n)
    g^{0(1)0,1(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+ω^(ω+1)
    g^{0(1)0(1)1(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+ω^(ω2)
    g^{0(1)0(1)0(1)1(2)1}(n)=f_ω^(ω^2)+ω^(ω3)
    g^{0(2)2}(n)=f_(ω^(ω^2))2(n)
    g^{0(2)0,1}(n)=f_ω^(ω^2+1)(n)
    g^{0(2)0(1)1}(n)=f_ω^(ω^2+ω)(n)
    g^{0(2)0(1)0,1}(n)=f_ω^(ω^2+ω+1)(n)
    g^{0(2)0(1)0(1)1}(n)=f_ω^(ω^2+ω2)(n)
    g^{0(2)0(2)1}(n)=f_ω^((ω^2)2)(n)
    g^{0(3)1}(n)=f_ω^(ω^3)(n)
    g^{0(0,1)1}(n)=f_ω^(ω^ω)(n)
    g^{0(0(1)1)1}(n)=f_ω^(ω^(ω^ω))(n)
    g^{0(0/1)1}(n)=f_ε0(n)=f_ψ(0)(n)


    IP属地:四川来自Android客户端2楼2024-02-09 15:28
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      g^{0(0/1)1}(n)=f_ψ(0)(n)
      g^{1(0/1)1}(n)=f_ψ(0)+1(n)
      g^{0,1(0/1)1}(n)=f_ψ(0)+ω(n)
      g^{0(1)1(0/1)1}(n)=f_ψ(0)+ω^ω(n)
      g^{0(2)1(0/1)1}(n)=f_ψ(0)+ω^(ω^2)(n)
      g^{0(0,1)1(0/1)1}(n)=f_ψ(0)+ω^(ω^ω)(n)
      g^{0(0(1)1)1(0/1)1}(n)=f_ψ(0)+ω^(ω^(ω^ω))
      g^{0(0/1)2}(n)=f_ψ(0)2(n)
      g^{0(0/1)0(0/1)1}(n)=f_ψ(0)^2(n)
      g^{0(1/1)1}(n)=f_ψ(0)^ω(n)
      g^{0(2/1)1}(n)=f_ψ(0)^(ω^2)(n)
      g^{0(0,1/1)1}(n)=f_ψ(0)^(ω^ω)(n)
      g^{0(0(1)1/1)1}(n)=f_ψ(0)^(ω^(ω^ω))(n)
      g^{0(0(0/1)1/1)1}(n)=f_ψ(0)^ψ(0)(n)
      g^{0(0/2)1}(n)=f_ψ(1)(n)
      其实这就是之前记号的结构
      g^{0(0/0/1)1}(n)=f_ψ(Ω)(n)
      g^{0(0[1]1)1}(n)=f_ψ(Ω^ω)(n)
      g^{0(0[0/1]1)1}(n)=f_ψ(Ω^Ω)(n)
      g^{0(0[0/0,1]1)1}(n)=f_ψ(Ω^(Ω^ω))(n)
      g^{0(0[1/0,1]1)1}(3)=f_ψ(Ω^((Ω^ω)ω))(3)
      ≈TREE(3)
      再拓展(抄)可以上EBO
      g^{0(0/_{1}1)1}(n)=f_ψ(Ω_2)(n)
      g^{0(0/_{0,1}1)1}(n)=f_ψ(Ω_ω)(n)=BO
      g^{0(0/_{0,1}1)1}(2^^100)=f_ψ(Ω_ω)(2^^100)=SCG(3)
      g^{0(0/_{0/1}1)1}=f_ψ(Ω_Ω)(n)
      极限:g^{0(0/_{0/_{…}1}1)1}=f_ψ(Ω_Ω_Ω_…)(n)=EBO


      IP属地:四川来自Android客户端3楼2024-02-09 15:43
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        事实证明,用葛立恒函数的扩展确实是能超越TREE(3)的,只是需要一些特别的方法,而不是像有些人说的那样不可能超越


        IP属地:上海来自iPhone客户端4楼2024-02-10 01:15
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          把第一条换成n+1+1...加n次是否一样能超


          IP属地:中国香港来自Android客户端5楼2024-02-10 17:45
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            把g^{…}(n)写作G[n]{…},命名为GEAF


            IP属地:上海来自iPhone客户端6楼2024-02-10 20:16
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