关于矩阵的n次方【数学吧】

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求助

各位，本人高三生
我发现2023年新高考一卷数学的概率题第二小问，除了用递推数列之外，还可以用概率矩阵来计算
但是在实际操作的时候，发现递推过程要用到矩阵的n次方，有没有大佬来解释一下，这个情况怎么弄？

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IP属地:甘肃

来自Android客户端1楼2024-02-05 22:47回复

化成Jordan标准型

IP属地:日本

来自Android客户端2楼2024-02-05 22:52

2024-12-27 02:25广告

求特征值和特征向量，判定是否可对角化，若可以，相似对角化，然后求n次方即可。
就是本来需要矩阵A的作用对象n次，等价转化为，先把作用对象从自然基坐标变换到P基，然后相似的对角阵作用n次，然后再把作用结果坐标变换到自然基。

IP属地:河南

3楼2024-02-05 23:38

A=PBP^-1，B是对角
A^n=PB^nP^-1

IP属地:上海

来自iPhone客户端4楼2024-02-06 01:02

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