问题1如下:
四个盒子A-D,球黑色或白色,每个盒子里两个球,盒子不透明
A:黑白
B:黑白
C:黑黑
D:白白
随机拿一个盒子,从里面拿出一个球,是黑球。问:该盒子是C的概率是多少?
该问题公认的正确答案是1/2
觉得答案是1/3的人,实际上忽略了这个事实:
你拿出的黑球,来自C的可能性比A更高,也比B更高。因此,你排除D以后,A、B、C剩下这三个盒子不是等概率的各自1/3。而是1/4 1/4 1/2。
问题2如下:
青蛙(公或母)
现在有两只青蛙,你已知其中一只是公蛙。
问:另一只蛙是母蛙的概率是多少?
官方答案是2/3
觉得答案是1/2的人,被认为是没有考虑周全
因为所有的情况是
公母-母公-公公-母母
根据题目排除母母以后,余下三组情况中存在母的概率自然是2/3
冲突就在于:问题2如果套用问题1的逻辑,即:
这个公蛙来自“公公”组合的可能性更大
那么问题二的答案就将变成1/2
所以,我这上面哪步有问题?
注:上面写的两个问题的正确答案,都被认为是对的
四个盒子A-D,球黑色或白色,每个盒子里两个球,盒子不透明
A:黑白
B:黑白
C:黑黑
D:白白
随机拿一个盒子,从里面拿出一个球,是黑球。问:该盒子是C的概率是多少?
该问题公认的正确答案是1/2
觉得答案是1/3的人,实际上忽略了这个事实:
你拿出的黑球,来自C的可能性比A更高,也比B更高。因此,你排除D以后,A、B、C剩下这三个盒子不是等概率的各自1/3。而是1/4 1/4 1/2。
问题2如下:
青蛙(公或母)
现在有两只青蛙,你已知其中一只是公蛙。
问:另一只蛙是母蛙的概率是多少?
官方答案是2/3
觉得答案是1/2的人,被认为是没有考虑周全
因为所有的情况是
公母-母公-公公-母母
根据题目排除母母以后,余下三组情况中存在母的概率自然是2/3
冲突就在于:问题2如果套用问题1的逻辑,即:
这个公蛙来自“公公”组合的可能性更大
那么问题二的答案就将变成1/2
所以,我这上面哪步有问题?
注:上面写的两个问题的正确答案,都被认为是对的