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对幻数相关数学背景的总结

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这条帖子将用于记录总结幻数中涉及的数学理论与科学方法论,尽可能去完善将原作中数学理论的部分,并作一些深入讨论;如出现理解困难,随时欢迎私信或在群里圈我。
另由于这次的目标内容较多,本人时间又紧张,这条不会像之前《幻数相关背景》和《原作部分问题的个人理解》两条帖子一样一口气发完,而是在评论区持续更新,望谅。
那就从同盟对应的四则运算开始吧——


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2023-12-14 16:26回复
    毕达哥拉斯
    ●说明:本人不了解音乐,所以只记录了勾股定理,跳过了其在音乐上的成就。
    ●补充成就:提出“万物皆数”,对整个世界的数学发展观产生了深远的影响,在数理哲学方面具有重大的意义。


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2023-12-14 16:31
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      勇气之光
      ●额外说明:为了逻辑清晰,我将光斗士分为上三(自由,洞察,超越)和下四(高洁,奉献,理性,勇气)分别叙述。另外,采用直接截图而不是文字复制粘贴是为了让正文内容有不同的颜色,便于阅读。


      IP属地:浙江来自Android客户端4楼2023-12-14 16:38
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        理性之光
        ●补充说明:几何的知识点不容易讲——太浅没必要,太深占篇幅. 个人建议自行阅读Euclid《几何原本》了解经典而完备的欧氏几何 (过于原理的内容如有解读困难可暂时跳过),至于其他几何分支,由于过于复杂,在此亦不赘述.


        IP属地:浙江来自Android客户端5楼2023-12-14 22:29
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          奉献之光


          IP属地:浙江来自Android客户端6楼2023-12-14 22:48
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            高洁之光


            IP属地:浙江来自Android客户端7楼2023-12-14 23:07
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              第一军,自然数 (正整数) 军团
              ●说明:原作并没有提到Peano算术公理,但由于其数学地位过于重要,所以必须在此指出,且该公理可以正式解决第一军团长大山的攻击力.
              ●额外补充:第一军团的种族应当是兽人 (英文版原文Orc即为“兽人”之意),中文版的“矮人”是错译,事实上,杜沃夫 (Dwarf) 才是矮人族.


              IP属地:浙江来自Android客户端8楼2023-12-14 23:16
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                来了来了


                IP属地:广东来自Android客户端9楼2023-12-14 23:26
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                  克洛伊佬,我的超人


                  IP属地:广东来自Android客户端10楼2023-12-15 13:33
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                    第二军,分数军团


                    IP属地:浙江来自Android客户端11楼2023-12-15 21:37
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                      第六军团(注意是第六,不包括军团长舒尼亚)
                      至此,有理数集补充完成.


                      IP属地:浙江来自Android客户端12楼2023-12-15 21:46
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                        超越之光
                        ●补充设定:对于空间和时间的设定,从数学背景所体现的信息来看,可认为“空间”对应“实数”维,而“时间”则对应“虚数”(纯虚数) 维. 这样设定的好处在于:一,符合现实数理上的时空坐标系;二,可以很好地解释原作以乌勒和克里斯为代表的一些涉及复活等时间概念的问题;三,切合原作整体世界观框架.


                        IP属地:浙江来自Android客户端13楼2023-12-15 22:46
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                          洞察之光


                          IP属地:浙江来自Android客户端14楼2023-12-16 19:17
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                            自由之光
                            ●注:X是对其他数学内容的概括、总结与激活,所以实际能写到本条目中的内容并不多. 后面在无限一节会继续补充涉及自由之光的内容.


                            IP属地:浙江来自Android客户端15楼2023-12-16 19:19
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                              第三军,方程军团
                              ●说明:线性方程组的理论已经在线性代数中得到了完善,由于内容过多,距原作表现的程度也较深远,故在此不赘述,如有兴趣欢迎私信,当然我更推荐阅读相关资料,在此罗列一部分:
                              高等代数 (数学专业)
                              视频:谢启鸿 高等代数,丘维声 高等代数
                              课本:北京大学《高等代数》(入门➕工具书),复旦大学《高等代数》,丘维声《高等代数》(大成)
                              线性代数 (非数学专业)
                              视频:宋浩 线性代数 (新手入门),麻省理工 线性代数 (国际顶尖, 但观看有一定语言障碍)
                              课本:由本人专业缘故,对此不甚了解,但从个人入门经验来看可使用浙江大学《线性代数》作为敲门砖和工具书.


                              IP属地:浙江来自Android客户端17楼2023-12-17 23:01
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