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可导和可微是等价的，所以如果导数不存在就在这点不可微。
这里左导数根据定义显然是0，要让导数不存在，让右导数不存在或者不等于左导数0均可。
考虑右导数，因为x趋于0正时sin的内层是正无穷（β为负），所以sin这一项是震荡的有界量，震荡这一性质有助于我们造成右导数不存在，但有界的性质可能会导致右导数变成0（有界量×无穷小量=无穷小量），所以这时候我们就要避免前面的x项变成无穷小量。
首先让x的指数幂为负，这样x项就是无穷大量，满足条件。接着考虑让x的指数幂为0，这样x项恒为1，sin又是震荡的，右导数不存在。排除掉x指数幂为正的情况，因为此时x项会变成无穷小量。因此x的指数幂应该小于等于1，最后再结合上处处连续的要求就是(0,1]
这里左导数根据定义显然是0，要让导数不存在，让右导数不存在或者不等于左导数0均可。
考虑右导数，因为x趋于0正时sin的内层是正无穷（β为负），所以sin这一项是震荡的有界量，震荡这一性质有助于我们造成右导数不存在，但有界的性质可能会导致右导数变成0（有界量×无穷小量=无穷小量），所以这时候我们就要避免前面的x项变成无穷小量。
首先让x的指数幂为负，这样x项就是无穷大量，满足条件。接着考虑让x的指数幂为0，这样x项恒为1，sin又是震荡的，右导数不存在。排除掉x指数幂为正的情况，因为此时x项会变成无穷小量。因此x的指数幂应该小于等于1，最后再结合上处处连续的要求就是(0,1]
