一个三阶数列的问题

存在如下三阶数列：
Qn-(3+t)Q(n+1)+(3+t)Q(n+2)-Q(n+3)=0
该方程存在三个特征根，分别为a、1 和 1/a
其通解显然可求。
但是，原数列也可以表示为：
Qn-(2+t)Q(n+1)+Q(n+2)=Q(n+1)-(2+t)Q(n+2)+Q(n+3)=m
那么，
（1）若m=0，原方程显然成立
则原数列实际为二阶递归数列，两个特征根为分别为a和1/a
（2）若m≠0
则原数列如何求通解？