it was to this tree that Mother Squirrel wanted to take her family.
= Mother Squirrel wanted to take her family to this tree.
前句是强调句，强调to this tree ：松鼠妈妈要把她的一家人带去的“就是这棵树”。
She ran to the sidewalk, and in a moment was safely across the street and in the garden.
= She ran to the sidewalk，and （in a moment）was safely across the street and in the garden.
in a moment 只是一个状语，修饰动词 was：（不一会儿）就安全地穿过街道，进入了花园

第一句是强调，总比平铺直叙的句子吸引眼球。

第二句无非就是把介词短语做模糊时间状语提前而已，没放在句尾，都是小问题，别慌。

文章中使用 "it was" 的结构是为了强调 "to this tree"，突出 Mother Squirrel 想要带家人去那棵树。如果将 "to this tree" 放到句末，句子结构仍然正确，但强调的重点可能会有所改变。
第二句中的 "was" 是表示过去的简单过去时的动词，用来描述她在一瞬间安全地穿过了街道并来到了花园。这里的 "was" 并不表示被动，而是描述她的行为。