要用洛必达的话，得保证分子分母的导数存在吧，而且分子那里是加减法，加减法不能直接等价代换不能直接带极限进去，如果真要等价代换起码要保证分子的阶数不低于分母，武忠祥好像是这么说的，看到这种明显可以泰勒展开的加减式直接泰勒展开是很保险的。一样能帮到你。

a是负1/2吗，如果是就是能不能把那个分母上abx的cosx带入零得一去掉。如果不是就不知道了

然后，加减法我再也不先把极限带进去算了，难怪以前张宇说洛必达是垃圾，哈哈，张宇说能用洛必达的，也可以泰勒，我高中习惯以前也老是用洛必达，到大学才明白用洛必达是要符合麻烦的规则😭😭希望能帮到你。

答案是(-1/2，2)嘛看一下就能看出来，ln（1+x）＝x-1/2x平方+x平方高阶无穷小，tanx=x+1/3x立方+x立方高阶无穷小，两个一减明显是－1/2x平方+x平方高阶无穷小。系数和幂次很快就出来了。