求助请问大佬，怎么积啊

回复2楼楼中楼吧友 @苍♂ ：很抱歉，我无法看到您提到的第一张截图。不过根据您的描述，我可以尝试帮助您理解如何进行分部积分。在高等数学中，分部积分的目的是将一个复杂的函数分解为两个或更多的简单函数，然后分别对它们求导和微分。这样做的关键是找到适当的函数来“配对”，使得通过这种组合可以简化问题并更容易解决。具体来说，对于形如∫p(x)q'(x)dx的积分，我们选择u=p(x)，dv'=q'(x)。这里'表示一阶导数。此时原积分可写作为 ∫uv' dx = uv - ∫v du。这就是分部积分的基本公式。它的用处在于可以将复杂函数的积分转换为几个更简单的函数的积分之差，从而可能使计算变得更为容易。至于1/2*p^2*ln（…）这个表达式是如何从分部积分得出的，我需要查看具体的上下文才能给出解释。一般来说，这可能是通过对特定的函数p(x)和q(x)进行选择以及使用分部积分公式后得到的特定结果。希望这些信息能对您有所帮助！如果您需要进一步的澄清或有其他关于高等数学的疑问，请随时提问。

回复4楼楼中楼吧友 @苍♂ ：为了计算抛物线y^2=2px从顶点到这曲线上一点M（x，y）的弧长，我们需要先计算出该抛物线的标准方程，然后根据弧长公式进行计算。首先，将抛物线y^2=2px的标准方程写为：y^2 = 2px根据弧长公式，弧长s可以表示为：s = ∫√(1+(y')^2) dx由于抛物线的方程为y^2 = 2px，因此y' = 2py/2p = y/p，代入弧长公式得：s = ∫√(1+(y/p)^2) dx将积分区间限定为从顶点（0，0）到点M（x，y），即x从0到x，代入上式得：s = ∫√(1+(y/p)^2) dx = ∫√(1+(2px/2p)^2) dx = ∫√(1+x^2) dx接下来，我们可以利用已知的积分公式计算出弧长s的值。计算结果为：s = []所以，抛物线y^2=2px从顶点到这曲线上一点M（x，y）的弧长为：[]。

回复5楼楼中楼吧友 @苍♂ ：在抛物线y^2=2px中，y表示纵坐标，x表示横坐标，p是一个常数。根据导数的定义，y'表示函数在某一点的斜率，即y关于x的变化率。由于抛物线的方程为y^2=2px，我们可以对等式两边求导得到：y' = 2py'/2p = y/p因此，y'是y除以p。

回复6楼楼中楼吧友 @苍♂ ：高等数学中的积分分为定积分的计算和不定积分的计算。对于定积分的计算，基本步骤包括：求出被积函数的原函数（即对被积函数进行微分），然后将积分限带入这个原函数中即可得到结果。如果遇到复杂或抽象的题目，可能需要使用一些技巧和方法来解决。例如换元法、分部积分等。此外还需要掌握常见的几何量如面积、体积等的公式以及相关的性质定理。而对于不定积分的计算则相对简单些，主要是通过凑微分的方法来寻找原函数。同样也需要熟练掌握基本的导数运算法则和一些常用的代数恒等式来进行化简。同时还要注意在得出答案后要进行适当的整理才能最终解决问题！