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作垂线AG、AH。
假设AB＜AC，由AE/EB·BF/FC·CD/DA=1，有BF＞FC。又∠ABD＞∠ACD，显然∠ABD和∠ACD都是锐角，即AH/AC=sin∠ACH＜sin∠ABD=AG/AB，AH＞AG。
由BF＞FC，有∠APD＞∠APE，即AG/AP=sin∠APG＞sin∠APE=AH/AP，AH＜AG。
因此假设不成立，即AB≥AC。同理AB≤AC，联立得AB=AC，得证！
假设AB＜AC，由AE/EB·BF/FC·CD/DA=1，有BF＞FC。又∠ABD＞∠ACD，显然∠ABD和∠ACD都是锐角，即AH/AC=sin∠ACH＜sin∠ABD=AG/AB，AH＞AG。
由BF＞FC，有∠APD＞∠APE，即AG/AP=sin∠APG＞sin∠APE=AH/AP，AH＜AG。
因此假设不成立，即AB≥AC。同理AB≤AC，联立得AB=AC，得证！
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