如果每一个数学层面上的“1”都是一个单体宇宙，那么以下是什么量级？
V-逻辑(V-logic)
V-逻辑具有以下的常元符号：
\overline{a} 表示V的每一个集合a
\overline{V} 表示宇宙全体集合容器V
在一阶逻辑的推理规则上添加以下规则：
{\forall b,b\in a,\psi(\overline{b}) \over {\vdash\forall x\in\overline{a},\psi(x)}}
{\forall a,b\in V,\psi(\overline{a}) \over {\vdash\forall x\in\overline{V},\psi(x)}}
作为宽度完成主义者，我们不能直接谈论外模型，甚至不能谈论不属于V的集合。然而，使用V-逻辑，我们可以间接地谈论它们。考虑V-逻辑中的理论，我们不仅有表示V的元素的常元符号 \overline{a} 和表示V本身的常元符号 \overline{V} ，而且还有一个常元符号 \overline{W} 来表示V的 "外模型"。
类似于力迫法的发明路程，一个同时接受柏拉图主义和高度完成主义的人也会遇到类似的问题。[4]
我们增加以下新公理。
1. 宇宙V是ZFC（或至少是KP，可接受性理论）的一个模型。
2. \overline{W} 是ZFC的一个传递模型，包含 \overline{V} 作为子集，并且与V有相同的序数。
因此，现在当我们采取一个遵守V-逻辑规则的公理模型时，我们会得到一个模拟ZFC（或至少是KP）的宇宙，其中 \overline{V} 被正确地解释为V， \overline{W} 被解释为V的外模型。请注意，V-逻辑中的这一理论是在没有“加厚”V的情况下提出的，实际上它是在 V^+=L_{\alpha}(V) 内定义的。由于我们采用了高度（而不是宽度）潜在主义，后者又是有意义的。
最终我们可以用V-逻辑将IMH转写为以下形式：
假设P是一个一阶句子，上述理论连同公理“ \overline{W} 满足P”在V-逻辑中是一致的。那么P在V的一个内模型中成立。
最终我们成功避免了直接谈论V的“增厚”（即“外模型”），而是谈论用V-逻辑制定的理论的一致性，并在 V^+ 中定义使得满足宽度潜在主义。
在可数模型上，宽度完成主义和激进潜在主义是等效的。
最终，我们结合IMH和#-生成，便得到了满足激进潜在主义的宽度/高度最大化的形式系统。当然，理论上还能更进一步的增强这些公理。在这里将这些公理命名为H公理，它们展现了玄宇宙 H的最大化性质。
取自这位知乎大佬对论文原文的摘抄
真的很厉害！
V-逻辑(V-logic)
V-逻辑具有以下的常元符号：
\overline{a} 表示V的每一个集合a
\overline{V} 表示宇宙全体集合容器V
在一阶逻辑的推理规则上添加以下规则：
{\forall b,b\in a,\psi(\overline{b}) \over {\vdash\forall x\in\overline{a},\psi(x)}}
{\forall a,b\in V,\psi(\overline{a}) \over {\vdash\forall x\in\overline{V},\psi(x)}}
作为宽度完成主义者，我们不能直接谈论外模型，甚至不能谈论不属于V的集合。然而，使用V-逻辑，我们可以间接地谈论它们。考虑V-逻辑中的理论，我们不仅有表示V的元素的常元符号 \overline{a} 和表示V本身的常元符号 \overline{V} ，而且还有一个常元符号 \overline{W} 来表示V的 "外模型"。
类似于力迫法的发明路程，一个同时接受柏拉图主义和高度完成主义的人也会遇到类似的问题。[4]
我们增加以下新公理。
1. 宇宙V是ZFC（或至少是KP，可接受性理论）的一个模型。
2. \overline{W} 是ZFC的一个传递模型，包含 \overline{V} 作为子集，并且与V有相同的序数。
因此，现在当我们采取一个遵守V-逻辑规则的公理模型时，我们会得到一个模拟ZFC（或至少是KP）的宇宙，其中 \overline{V} 被正确地解释为V， \overline{W} 被解释为V的外模型。请注意，V-逻辑中的这一理论是在没有“加厚”V的情况下提出的，实际上它是在 V^+=L_{\alpha}(V) 内定义的。由于我们采用了高度（而不是宽度）潜在主义，后者又是有意义的。
最终我们可以用V-逻辑将IMH转写为以下形式：
假设P是一个一阶句子，上述理论连同公理“ \overline{W} 满足P”在V-逻辑中是一致的。那么P在V的一个内模型中成立。
最终我们成功避免了直接谈论V的“增厚”（即“外模型”），而是谈论用V-逻辑制定的理论的一致性，并在 V^+ 中定义使得满足宽度潜在主义。
在可数模型上，宽度完成主义和激进潜在主义是等效的。
最终，我们结合IMH和#-生成，便得到了满足激进潜在主义的宽度/高度最大化的形式系统。当然，理论上还能更进一步的增强这些公理。在这里将这些公理命名为H公理，它们展现了玄宇宙 H的最大化性质。
取自这位知乎大佬对论文原文的摘抄
真的很厉害！
