问个睿智问题

我数学一窍不熥唉
不懂帮顶。

奇数项全为1，偶数项全为-1

有无穷多项感觉是这里出问题了，这个词不能保证这个数列能被夹住

无穷多这里有歧义

你至少把题截全吧，是要用极限存在推出这句话，还是要用这句话推出极限存在

例如数列的一部分是An=1/n，当你选定ε之后，就有对应的N，如果设其中有m项不是1/m而是200的话，那当n大于N时，满足|an-0|小于ε的项个数还是无穷项，但是这个数列的极限不一定是0，这是一个直观的理解，具体的反例可以考虑当n为偶数时，通项为1+1/n，为奇数时，通项为-1+1/n，这样满足|an-1|小于ε和|an+1|小于ε的项都有无限项，但是这个数列极限是不存在的