问个概率问题。。

没有诀窍，就是一组组来，开锁后换下一组，平均5次开一个锁，100次平均能开20组

题目第一句理解为
10把钥匙中必有且只有一把能开锁，那么一组时，期望为（1+10）/2=5.5次开锁
所以一组组试，100次期望开100/5.5=18.18把锁
雨露均沾，第一轮，30把锁期望开30*1/10=3把，第二轮，期望开27*1/9=3，第三轮，期望开24*1/8=3，此时还剩100-30-27-24=19次机会，19＜21，所以期望开19*1/7=2.714
合计开11.714
如果第一句理解为，每把钥匙都是1/10概率开锁，即使某钥匙试过不能开锁，再次源该钥匙，依然有1/10概率开锁，但一组试到第10次时，必开锁
那么可以计算出，开锁期望6.5132次，100次期望开锁15.353
此时，雨露均沾同样计算，期望开锁10
原因是由于一组第十次必开，相当于第十次时增加了开锁概率，那么就需要尽量利用这个增加的概率

我也插不上嘴

100次，最少开10组。最多开30组。
期望=每项概率*开的组数。
全失败的一组情形
9/10*8/9*7/8*…1/2*1=1/10
连续10个都最后开
1/10^10
期望=10*1/10^10=1/10^9
插入一个只开了九次的。。。
9/10*8/9*7/8*…1/2=1/10
最后的1/2是必须开对的那个。
另外9个开10次=*1/10^9
插入产生c（10，1）倍
最后一次必须没开=*9/10
也插入，插入10个的空隙里c（11，1）
1/10*1/10^9*c（10，1）*9/10*c（11，1）=
1/10^10 *10* 9/10*11
=99/10^10
它的值是10次，还得*10
期望=99/10^9
还有很多很多。