线性代数中关于行列式的问题

问过很多同学和老师都没有得到相对完美的解答。在此想吧友求助。
1，怎样用数学归纳法证明2-1，不少网上的答案都是用性质2-2来证明2-1，然后性质2-1用2-2来证明，这样是循环论证吧。
2，理论上2-2解决了2-1就解决了。但是不知道利用数学归纳法先能解决2-2还是2-1（在这里说明一下，我们书对于行列式的最原始定义是按第一列展开，没学2-2之前是不能按行或其他列展开的，而且附录只给了n＝4的证明）