根据《中华人民共和国居民身份证法》的规定,公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证;交通不便的地区,办理时间可以适当延长,但延长的时间不得超过三十日。公民在申请领取、换领、补领居民身份证期间,如果急需使用居民身份证,可以申请领取临时居民身份证,公安机关应当按照规定及时予以办理。在补办身份证的问题上,需要前往当地的公安机关(一般为当地的派出所)进行办理。由于国家机关和事业单位实行统一的工作时间,通常在星期六和星期日为周休息日,因此一般不能在周末进行补办身份证的业务。具体办理时间可能会因地区而异,您需要咨询当地的派出所了解具体的办理时间和程序。