根号5/2
把（x,y,z）看做三位坐标系的一个点，与原点连成一条直线，长度设为R,则该直线与xy面夹角为a，在xy面的投影与x轴的夹角为b，由此可以写出x,y,z的表达式，观察题目，为了简便我们可以设为：
X=R*cos(a)*sin(b)
Y=R*sin(a)
Z=R*cos(a)*cos(b)
则：a,b都属于（0度，90度）
则原式=R^2*sin(a)[cos(a)*sin(b)+2*cos(a)*cos(b)]/R^2
        =sin(a)*cos(a)[sin(b)+2*cos(b)]
        =1/2sin(2a)[sin(b)+2*cos(b)]
显然，sin(2a)的最大值是1，sin(b）+2*cos(b)的最大值是根号5
所以原式的最大值就是根号5/2