问:丁小平认为现行微积分原理主要存在哪些问题?
答:
丁小平先生指出,现行微积分原理存在三方面的问题:第一,存在错误;第二,依据不充分,细微之处问题甚多;第三,结构扭曲。先说第一个问题
当然,还有使用张量完成这种转换的,但这同样是没有意义的。因为数学表达形式不改变事物本质,就像不用波函数而改用矩阵表达这并不改变微观客体的本质一样。如上错误引起的问题是多方面的,首先就导致微分方程和微分几何的逻辑困难。
第二,现行微积分原理的含糊是多方面的,以极限为例,在现行数-形模型之下,两个数或两个点只能无限接近,因此,极限的结果不存在。比如,正多边形随着边数无限增多的极限是圆,可现行数-形模型下没有圆,有的只是边无限缩短的正多边形。
第三,现行微积分原理在多元积分与多重积分问题上是含混的,除了恰当积分外,没有多元积分。但发展多元积分是必须的,因为解偏微分方程要靠多元积分。
以上是扼要说明,丁小平先生在《浅谈现行微积分原理的错误》(《前沿科学》2015(4))一文中有详细的论述。