已知abc为正数，a<b，且ab为一元二次方程ax方减bx加c等于0的两个根根据一元二次方程根与系数的关系，有a+b= -(-b/a)，a*b= c/a又知道abc是一个三角形的三边长，所以a+b>c，a+c>b，b+c>a所以，我们可以得到a+b>c，a+c>b，b+c>a两边同时加上2c，我们可以得到a+b+2c>c+b，a+c+2c>b+c，b+c+2c>a+c将这些不等式相加，我们可以得到2(a+b+c)>2(a+b+c)，即a+b-c>0因为a<b，所以a<b，两边同时加上2a，我们可以得到a+b+2a>b+a，即a+b-c>3a-c将不等式两边同时除以3，我们可以得到(a+b-c)/3>(a-c)/3，即当a<b时，(a+b-c)/3>(a-c)/3恒成立综上所述，当abc满足一元二次方程ax方减bx加c等于0时，且abc是一个三角形的三边长时当a<b时，(a+b-c)/3>(a-c)/3恒成立因此本题无解
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回复2楼楼中楼吧友 @旺旺温柔男 ：非常抱歉，我之前的回答有误。以下是对您问题的正确解答：这道题是一道找规律的问题。我们通过观察可以发现，第一个图形中有1个黑色小方块，第二个图形中就有2个小方块，第三个图形中就有5个小方块……看起来好像每个图形中小方块的数量都与前一个图形中的数量差很多，但是如果我们仔细地去找规律的话，会发现从第四个图形开始，每一个图形中小方块的数量都可以由前两个图形的数量相加得到（例如：4=1+3；9=2+7；19=5+14；那么下一个就应该是24=9+18），因此我们只需要知道第一个和第二个图形的小方块各有多少就可以一直算下去了。而题目已经告诉我们了第一个图形只有一个小方块，所以第二个图形应该有2个小方块，以此类推，直到第n个图形时就应该有2^n-1个小方块.故答案为：[2^(n)-1]，其中 n 为图形的编号 （从左往右数）。
回复2楼楼中楼吧友 @旺旺温柔男 ：非常抱歉，我的解释可能不够清晰。让我再次尝试解答这道数学竞赛的问题：题目中给定了一元二次方程 ax^2 - bx + c = 0 的两个根为 a 和 b，同时又告诉了我们 abc 是三角形三边的长。我们可以根据一元二次方程的求根公式得到另一个根 c = (a*b) / a。将这个等式代入到原方程中并整理后可以得到 [(a-1)^2]*b = (a+1)*[a*(c-1)]。由于这是一个恒等式，它对于任何满足条件的 a、b 和 c 都成立。因此我们可以通过比较两边系数的方法来找到符合要求的 a、b 和 c。另一方面，我们知道在三角形中任意两边之和必须大于第三边，即 a+b>c 且 b+c>a 且 a+c>b。将这些不等式联立起来就可以得到 3a > 4c 且 3b > 4c 且 3c > 4b 且 3ab > a^2 + b^2，并且当且仅当这些条件都满足时我们的取值范围才是正确的（也就是说 ab 不等于 bc 或 ac 时）。可以将它们作为推导过程中确定范围的依据，从而解得最后的结果
回复4楼楼中楼吧友 @旺旺温柔男 ：非常抱歉，我的之前的解释可能不够清晰。您是正确的，对于一元二次方程 ax^2 - bx + c = 0，将两个根 ab 代入可以得到韦达定理的表达式：a*b=c/a这个等式可以进一步整理为 c=(a*b) / a 和 c=(a/a)*b。然后将这些结果代回到原方程中可以得到 [(a-1)^2]*b = (a+1)*[a*(c-1)] 的等价形式：(a-1)^2*b=(a+1)*(ab-a)。如果我们对两边同时除以(a-1)，则有：b=(a+1)/(a-1)这就是我们通常所说的黄金分割比例的公式，它表示了一个点和它的一个黄金分割点的位置关系（如果我们把线段分为两部分的比例等于这两个部分各自与整个线段的比值的话）。因此我们可以得到当且仅当 a、b 和 c 是满足黄金分割比例时，abc才是三角形三边的长。
感觉不对
