试根即可

只能试根法，有理数可试出。

整系数多项式有理根的既约分数形式，其分子整除常数项，分母整除首项系数，如果首项系数为1，那所有有理根都是整的。简而言之：把a0，an的所有因子，a0的因子当分子，an的因子当分母依次组合，取±号后依次试根，试不出来就没有有理解

像这种缺少二次项的多项式可以考虑一下我的做法

因式定理：多项式f(a)=0，那么多项式f(x)必定含有因式x-a，这里f(2)=0，f(-4)=0，所以必定有因式(x-2)(x+4)，后面你用多项式除法也行，用待定系数法也行。至于这个2和-4是怎么猜出来的，4楼给出了方法。这个方法适合存在有理数根因式分解。

多项式长除法是三十年前的
初中数学教材内容，
被删了。唉呀。