无聊中发现的一个数学规律...= =！，高手帮解。。。

我高一时上课无聊发现的，貌似很简单，也不知道有没有人在我之前发钱，大家都来研究一下。。。
自然数 0    1    2    3    4     5    ……    N    ……等等
现在给每个数字0次方
然后得到数列
       0     0    0    0    0    0     ……    0     ……还是0
然后，后一个数减去减一个数，是几次放就减几次
那么
自然数列的每个数的零次方的零次差就等于0              记作 ①式
现在给每个数字一次方
然后得到数列
       
       0     1    2    3    4    5    ……    N    ……等等
然后，后一个数去减前一个数，是一次方就减一次
那么
自然数列的每个数的一次方的一次差就等于1              记作   ②式
现在给每个数字二次方
然后得到数列
      0    1    4    9    16    25    ……   N*2   ……等等
然后，后一个数捡起前一个数，二次方就减二次
            即：1-0=1   4-1=3   3-1=2
                9-4=5   16-9=7   7-5=2
都是等于2
（每次相减都要相邻的数字，不能间隔）
以此类推到到每个数字的N次方的N次差就等于N！（N的阶乘）
各位看懂了吗？？？
= =！
不知道这个规律有说明研究价值，无聊随便搞搞
版权所有：洛南中学2012届高一六班，刘磊= =！