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1971年哈弗勒(J.C.Hafele)与基廷（R.E.keating）完成了一个著名的实验。他们校准了两个原子钟，将其中一个置于地球上，另一个绕地球航行一周后降落于地面，然后对两钟的读数作比较以检验动钟变慢。发现向东飞（与地球自转同相）时铯钟比地球上的钟慢59ns,
向西飞（与地球自转反相）时快273ns。
讨论，这里可以读出两个数据
第一 地面的钟比向西和向东的钟的平均值慢107 ns
第二 向西飞的钟比向东飞的钟快332ns
（我在后面会给出这两个数据的理论计算值）
我们先宏观的看这两个数据，会发现第一个值很可能是引力场变化引起的，而第二个值很可能就是由铯钟对于静止参考系（或称以太）的运动速度不同造成的。
第一 地面的钟比向西和向东的钟的平均值慢107 ns
这主要是引力场变化引起的，我们估算一下：
飞机的高设为1万米，飞行的时间是30个小时左右（1*10+5s）
在1万米高度差下，时钟慢的数量级大概为 1*10-12
这时地面的钟慢的值为：
⊿t=(1*10-12)*( 1*10+5s)=100ns
这与实验值基本相符
第二 向西飞的钟比向东飞的钟快332ns
先计算三个钟（地面，向东和向西）对于地球公转速度的钟慢
不妨设 钟的速度为v’123地球自转的速度为v0 地球公转的速度为v00
这时对飞行的t时间内的钟慢进行积分
⊿t=∫（v00+v0+v’）∧2/2c∧2dt
=∫（v00∧2+v0∧2+v’∧2 +2v00*v0cosa +2v00*v’cosb+2v0*vcosc）/2c∧2dt
不妨设三个钟都是转了整周所以
∫（2v00*v0cosa +2v00*v’cosb）/2c∧2dt=0
且将v’1=-v’2(向东和向西的飞机速度一样，方向相反)可得
向东的钟⊿t1=v00∧2/2c2+ v0∧2/2c2+ v’∧2/2c2+v0*l/c∧2
向西的钟⊿t2= v00∧2/2c2+ v0∧2/2c2+ v’∧2/2c2-v0*l/c∧2
⊿t1-⊿t2=2vol/c∧2
其中地球赤道自转的速度为v0=450m/s l约为地球周长4*10+7
代人得
⊿t1-⊿t2≈400ns
考虑到飞行可能并不是完全在赤道上方所以向西飞的钟比向东飞的钟快332ns符合真实情况。
注：如果用加速度a代替速度v进行计算结果一致（过程略）
向西飞（与地球自转反相）时快273ns。
讨论，这里可以读出两个数据
第一 地面的钟比向西和向东的钟的平均值慢107 ns
第二 向西飞的钟比向东飞的钟快332ns
（我在后面会给出这两个数据的理论计算值）
我们先宏观的看这两个数据，会发现第一个值很可能是引力场变化引起的，而第二个值很可能就是由铯钟对于静止参考系（或称以太）的运动速度不同造成的。
第一 地面的钟比向西和向东的钟的平均值慢107 ns
这主要是引力场变化引起的，我们估算一下：
飞机的高设为1万米，飞行的时间是30个小时左右（1*10+5s）
在1万米高度差下，时钟慢的数量级大概为 1*10-12
这时地面的钟慢的值为：
⊿t=(1*10-12)*( 1*10+5s)=100ns
这与实验值基本相符
第二 向西飞的钟比向东飞的钟快332ns
先计算三个钟（地面，向东和向西）对于地球公转速度的钟慢
不妨设 钟的速度为v’123地球自转的速度为v0 地球公转的速度为v00
这时对飞行的t时间内的钟慢进行积分
⊿t=∫（v00+v0+v’）∧2/2c∧2dt
=∫（v00∧2+v0∧2+v’∧2 +2v00*v0cosa +2v00*v’cosb+2v0*vcosc）/2c∧2dt
不妨设三个钟都是转了整周所以
∫（2v00*v0cosa +2v00*v’cosb）/2c∧2dt=0
且将v’1=-v’2(向东和向西的飞机速度一样，方向相反)可得
向东的钟⊿t1=v00∧2/2c2+ v0∧2/2c2+ v’∧2/2c2+v0*l/c∧2
向西的钟⊿t2= v00∧2/2c2+ v0∧2/2c2+ v’∧2/2c2-v0*l/c∧2
⊿t1-⊿t2=2vol/c∧2
其中地球赤道自转的速度为v0=450m/s l约为地球周长4*10+7
代人得
⊿t1-⊿t2≈400ns
考虑到飞行可能并不是完全在赤道上方所以向西飞的钟比向东飞的钟快332ns符合真实情况。
注：如果用加速度a代替速度v进行计算结果一致（过程略）
用对时时间差也可以在3维时空完美证明所谓“长度收缩、时钟变慢”产生的所谓滑块佯谬。证明：
如图，我们将上面的作为运动系x’，下面作为静止系x。
(上下两杆在自己的惯性系都是长l，两系之间的速度为v)
因为 ：
1、绝对尺缩
2、静止系的所有观测为真实
所以在x系看 ：t1-t2=-（△l/v）= - <l(1-√1-vv/cc)/v>≈ - 0.5vl/cc
这里表示 t1比 t2要早0.5vl/cc-----这是绝对尺缩造成的
但由于x’有对时时间差的存在（对时时间差在x’系的值为运动方向上慢vl/cc）
所以在x’系看 ：t1-t2=-（△l/v）+vl/cc≈0.5vl/cc
这里表示 t1比 t2要晚0.5vl/cc-----这是相对尺缩造成的（对应于钟慢的坐标时钟慢）----就是看对方是缩短的。
如图，我们将上面的作为运动系x’，下面作为静止系x。
(上下两杆在自己的惯性系都是长l，两系之间的速度为v)
因为 ：
1、绝对尺缩
2、静止系的所有观测为真实
所以在x系看 ：t1-t2=-（△l/v）= - <l(1-√1-vv/cc)/v>≈ - 0.5vl/cc
这里表示 t1比 t2要早0.5vl/cc-----这是绝对尺缩造成的
但由于x’有对时时间差的存在（对时时间差在x’系的值为运动方向上慢vl/cc）
所以在x’系看 ：t1-t2=-（△l/v）+vl/cc≈0.5vl/cc
这里表示 t1比 t2要晚0.5vl/cc-----这是相对尺缩造成的（对应于钟慢的坐标时钟慢）----就是看对方是缩短的。
楼主对实验的收集和分析很到位。提及的实验和思路应该正是超越狭义相对论的最佳机会。楼主所说的 Sagnac 效应，包括楼主所说的环球原子钟实验显示东西方向时胀效应的差异符合Sagnac效应的 2lv/cc。而不是狭义相对论的任意方向单程光速不变即任意方向光速为 l/c，还有王汝涌发在PRL上的直线 Sagnac 实验，其实也是国外民科的研究热点。
但是还是要承认迈克尔逊-莫雷实验现在的精度已经很高了，即双程光速不变也是有坚定的实验基础的，所以最终能同时解释Sagnac效应，迈克尔逊-莫雷实验的数学方程只能是单程光速可变，双程光速不变。现在主流的 Robertson-Mansouri-Sexl 测试理论已经承认任何双程光速不变，包括尺缩时胀的理论，不管单程光速变或者不变，都应属于狭义相对论的等效理论，即应该也是正确的理论。所以一个理论认为单程光速可变的，只要说清楚自己理论比狭义相对论能够解决更多问题，那也是有可能会被主流承认的理论。
我发表在 Physics Essays 上的论文“A Euclidean geometric model that has a maximum speed c”，DOI： 10.4006/0836-1398-36.1.117 , Researchgate链接： researchgate.net/publication/362122692 。其实也属于 Robertson-Mansouri-Sexl 测试理论范畴内与狭义相对论等效的理论，并且我的模型是基于标准的欧氏几何模型，包含一个任意方向速度相加公式，任意方向速度相加公式既符合MM试验的任意方向双程光速不变，又符合Sagnac效应的往返光速差为 2lv/cc。这个公式在审稿的时候审稿人最后特意要求我必须在论文中重点突出的地方。
其实根据迈克尔逊-莫雷实验，在推导任意方向双程光速为 2l/c, 即双程光速不变的基础上，我们也可以推导出Sagnac效应往返光速为 2lv/cc。下面是我的推导过程：
根据上述的变标变换，可以结合向量相加和尺缩时胀得到任意方向速度相加公式如下，这个是一个全新的公式，也是审稿人要求我重点突出的公式：
另外，上述坐标变换对应一个标准的欧氏几何模型，可以看我的英文论文或者帖子：
https://tieba.baidu.com/p/7910470918
但是还是要承认迈克尔逊-莫雷实验现在的精度已经很高了，即双程光速不变也是有坚定的实验基础的，所以最终能同时解释Sagnac效应，迈克尔逊-莫雷实验的数学方程只能是单程光速可变，双程光速不变。现在主流的 Robertson-Mansouri-Sexl 测试理论已经承认任何双程光速不变，包括尺缩时胀的理论，不管单程光速变或者不变，都应属于狭义相对论的等效理论，即应该也是正确的理论。所以一个理论认为单程光速可变的，只要说清楚自己理论比狭义相对论能够解决更多问题，那也是有可能会被主流承认的理论。
我发表在 Physics Essays 上的论文“A Euclidean geometric model that has a maximum speed c”，DOI： 10.4006/0836-1398-36.1.117 , Researchgate链接： researchgate.net/publication/362122692 。其实也属于 Robertson-Mansouri-Sexl 测试理论范畴内与狭义相对论等效的理论，并且我的模型是基于标准的欧氏几何模型，包含一个任意方向速度相加公式，任意方向速度相加公式既符合MM试验的任意方向双程光速不变，又符合Sagnac效应的往返光速差为 2lv/cc。这个公式在审稿的时候审稿人最后特意要求我必须在论文中重点突出的地方。
其实根据迈克尔逊-莫雷实验，在推导任意方向双程光速为 2l/c, 即双程光速不变的基础上，我们也可以推导出Sagnac效应往返光速为 2lv/cc。下面是我的推导过程：
根据上述的变标变换，可以结合向量相加和尺缩时胀得到任意方向速度相加公式如下，这个是一个全新的公式，也是审稿人要求我重点突出的公式：
另外，上述坐标变换对应一个标准的欧氏几何模型，可以看我的英文论文或者帖子：
https://tieba.baidu.com/p/7910470918
