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2015-2022成人高考《数学一》真题及答案解析打包下载

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想要报考2023年成人高考工学、理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类四个一级学科除外)专业的考生注意了,2023年成人高考高数(一)考试大纲如下,一起来了解吧!
复习考试内容
一、极限和连续
(一)极限
1.知识范围
(1)数列极限的概念与性质
数列极限的定义
唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理。
(2)函数极限的概念与性质
函数在一点处极限的定义;左、右极限及其与极限的关系;x趋于无穷(x→∞,x→﹢∞,x→﹣∞)时函数的极限;唯一性;四则运算法则;夹逼定理。
(3)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义;无穷小量与无穷大量的关系;无穷小量的性质;无穷小量的比较。
(4)两个重要极限
2.要求
(1)理解极限的概念(对极限定义中“ε-N”“ε-δ”“ε-M”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系.会进行无穷小量的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
(二)连续
1.知识范围
(1)函数连续的概念
函数在一点处连续的定义;左连续与右连续;函数在一点处连续的充分必要条件;函数的间断点。
(2)函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算;复合函数的连续性;反函数的连续性
(3)闭区间上连续函数的性质
有界性定理;最大值与最小值定理;介值定理(包括零点定理)。
(4)初等函数的连续性
2.要求·
(1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握函数(含分段函数)在一点处的连续性的判断方法。
(2)会求函数的间断点。
(3)掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理推证一些简单命题。
(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学
(一)导数与微分
1.知识范围
(1)导数概念
导数的定义;左导数与右导数;函数在一点处可导的充分必要条件;导数的几何意义与物理意义;可导与连续的关系。
(2)求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算;反函数的导数;导数的基本公式。
(3)求导方法
复合函数的求导法;隐函数的求导法;对数求导法;由参数方程确定的函数的求导法;求分段函数的导数。
(4)高阶导数
高阶导数的定义;高阶导数的计算。
(5)微分
微分的定义;微分与导数的关系;微分法则;一阶微分形式不变性。
等等
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