利用颅面摄影测量和几何形态计量学研究非洲象年龄的新技术（2022）
从纳米比亚埃托沙国家公园的雄性非洲象（Loxodonta africana）身上采集了多年的肩高、后足长和颅面摄影测量数据，以估计该种群的年龄。与其他种群一致，我们发现后足长度和肩高的测量值之间存在很强的线性关系，传统上用来推断该物种的年龄。我们还确定，通过摄影测量得出的脑沟宽度、颅面中部宽度和颅面长度的估计值可以有效地预测肩部和脚部指标，并可用于量化随时间收集的照片中的个体生长率。此外，颅面测量提供了关于成年个体的进一步可量化信息，这将有可能区分种群中的老年个体。最后，我们探索了几何形态计量学在使用照片评估不同年龄段公象颅面形状变化方面的应用。我们的研究结果表明，数字摄影测量和几何形态测量的结合使用可以补充，在某些情况下，可以取代现有的大象年龄估计技术。

非洲草原象（Loxodonta africana）在大多数哺乳动物中是独特的，因为某些骨组织生长不确定（Haynes 1993; Shrader et al. 2006b）。因此，个体在其一生中的体型、体重和身材都会增加（Laws 1966；Hanks1972；Haynes 1993）。在过去的几十年里，已经开发了多种技术来量化大象形态和年龄之间的关系，以及提高用于种群监测目的的确定未知大象相对年龄的准确性。基于牙齿磨损和进展的旧方法（Johnson and Buss 1965; Laws 1966; Sikes 1971; Corfeld 1973; Lang 1980; Rasmussen et al. 2005; Lee et al. 2011）是最全面的；然而，旧技术只能通过在死后检查野生大象来实现，例如筛杀（Laws 1966; Lindeque and van Jaarsveld 1993）和自然死亡（Corfeld 1973; Lee et al.2011），或者在麻醉后接触大象的牙齿（Rasmussen et al.2005）。然而，由于与固定相关的生理风险，从野生的活体受试者中收集牙齿磨损数据可能成本高昂、协调困难且危险（Black et al.2019），限制了此类技术的实用性和使用频率。与牙齿磨损相关的形态计量学指标的非侵入性测量是一种优选的替代方法，可以在最小干扰的情况下进行原位数据收集（Reilly 2002；Shrader et al.2006a）。肩高（Lindeque and van Jaarsveld 1993;Lee and Moss 1995; Reilly 2002; Morgan and Lee 2003; Della Rocca 2007; Arivazhagan and Sukumar 2008; Ferreira and Aarde 2008）后脚长度（Western et al. 1983; Reilly 2002; Morgan and Lee 2003）目前是非侵入性旧技术的黄金标准，因为它们与磨牙磨损和进展高度相关（Johnson and Buss 1965;Laws 1966; Rasmussen et al. 2005; Lee et al. 2011; Black et al.2019）大象进一步提高了它们估计年龄的可靠性（Western et al.1983; Lindeque and van Jaarsveld 1993; Lee and Moss 1995）。这两个线性指标加在一起也具有很强的正相关关系，可以用来预测彼此（Western et al.1983; Reilly 2002; Morrison et al. 2005），这在收集其中一项指标比另一项指标更实用或更准确的地区尤其有用。在获取肩部高度和后脚长度方面仍然存在多项挑战。例如，当大象站在松软不平的地形上，或者受试者身体的一部分被植被遮挡时，准确收集肩部高度的测量结果可能会很困难。在某些条件下，例如在地面基质不理想的地区，收集后脚测量值也可能耗时且变化很大，导致足迹大小和形态失真（Western et al.1983; Reilly 2002; Morrison et al. 2005）。同种动物的追踪干扰和误认特定足迹的潜在差异也会阻碍这种旧方法的成功。结果，这些因素可能导致这些代理的估计误差。

摄影测量为野外生物学家提供了一个无创地收集野生动物形态测量数据的额外工具（Berger 2012; Galbany et al. 2016; Smith et al.2021），几十年来一直被用于近似大象的传统测量（即肩高和背部长度）（Douglas-Hamilton 1972; Hall-Martin and Ruther 1979;Lee and Moss 1995; Shrader et al. 2006a; Wijeyamohan et al.2012）。使用预定尺寸的参考物体，如仪表棒（Douglas-Hamilton 1972）、等距激光点（Wijeyamohan et al. 2012）和已知尺寸的同种对比（Willisch et al. 2013），或者通过使用已知焦距的校准相机实现“已知方法”，可以对动物的空间特性进行数字估计，并将其缩放为传统的度量单位（Willisch et al.2013; Cui et al. 2020）。然而通过将摄影测量的应用仅限于传统的大象年龄指标上，我们对大象解剖结构其他部分的生长模式知之甚少，并忽视了随着大象年龄的增长，身体特征可能发生的重要形状变化。传统衰老指标的增长速度在20岁左右的非洲雌性大象和35至40岁之间的雄性大象中显著放缓（Sherry 1978; Western et al. 1983; Lee and Moss 1995; Shrader et al. 2006b）。因此，许多研究人员必须依靠定性评估来推断大象的年龄等级，尤其是对于那些高龄的大象。例如，雄性非洲草原象的头部在其一生中不断生长，年龄较大的个体的颅面特征变得更加夸张（Moss 1996）。颅面形状的逐渐变化也是戏剧性的，年轻雄性的头骨更为矩形，逐渐转变为沙漏形状，这表明成年（表1）。生物学家在推断野生大象的年龄时，通常会对颅面特征进行定性评估，如前额和象牙的宽度、颞区的深度、象牙的尺寸以及整体面部形状和大小（Pilgram and Western 1986; Moss 1996; Morgan and Lee 2003; Arivazhagan and Sukumar 2008）。

除了标准摄影测量方法之外，几何形态计量学（GMM）-使用解剖标志的笛卡尔坐标（PS，直角坐标系和斜坐标系的统称）而不是传统的线性和基于比率的测量来定量分析形态变化，这为通过多元统计方法评估大象形态的二维（2D）形状提供了机会（Bookstein 1992;Adams et al. 2004, 2013; Kerschbaumer and Sturmbauer 2011）。这套技术已经应用于许多野外实地的研究，从人类的法医分析和分类（Franklin et al. 2012, 2013）到动物遗骸（Evin et al. 2013; Arbez et al. 2021），关于动物形态变异的生态和进化研究（Kerschbaumer and Sturmbauer 2011; Bower and Piller 2015; Cardini et al.2021）。绝大多数GMM（高斯混合模型）研究是在相对严格控制的实验室环境下进行的，在实验室环境中，物体（如骨骼、肌肉和整个生物体）可以在成像。这种控制有助于减少形状表征中的实验误差，这可能会引入统计噪声并影响后续解释（Fruciano 2016）。然而，形状变化对于野生活体动物的研究也是相关和有用的。例如，Galimberti（2019）成功地将GMM方法应用于测量野生南象海豹（Mirounga leonina）的长鼻，以在形态上区分成熟和未成熟的雄性。据我们所知，这项技术从未被用于量化野生公象颅面形态中基于年龄的形状变化，可以为研究生长和形态变化提供补充研究工具。鉴于颅面形状随着年龄的增长而发生显著变化，GMM在大象生物学中的应用值得进一步研究。在这项研究中，我们提出了一种定量年龄技术，利用大象面部的简单识别照片来非侵入性地估计与其他众所周知的年龄指标相关的颅面测量值。我们在纳米比亚埃托沙国家公园的一个野生的非洲草原雄性象群上测试了我们的方法。我们成功地证明，在公象的定性评估中经常使用的关键颅面特征的数字推导估计实际上遵循了传统上用于推断年龄的身体指标量化的预期渐进生长模式。此外，我们首次展示了颅面特征的摄影测量估计如何用于预测肩高和后足长度的传统测量。我们还介绍了多年来使用新构象特征的摄影计算的个体生长模式。最后，我们介绍了GMM对不同年龄段的颅面形状变化的分析结果，这些结果是使用通常用于对相似年龄的个体进行分组的定性和定量测量来定义的。这项研究为未来有兴趣在野外老化大象时应用方便的摄影测量技术的研究人员提供了蓝图。

作为对已知大象个体进行长期研究的一部分，在纳米比亚埃托沙国家公园（N.P.）的Mushara水坑收集了观测结果，这是一个永久的人造自流水坑，不对游客开放（图1）。水坑位于沙丘栖息地的中心，直径约500米（m）（图第1a段）。截至2015年，纳米比亚埃托沙国家公园（Etosha N.P.）拥有约2911头大象（Thouless et al.2016）。公象被单独识别，使用了一系列独特的特征，包括以下特征：（1）耳朵撕裂、洞和软骨模式；（2） 象牙的大小、形状和偏斜；（3） 尾毛图案；以及（4）相对体型、比例和构象（Moss 1996; Morgan and Lee 2003; O’Connell-Rodwell et al. 2011）。自2004年以来，这些形态特征已根据大象识别的需要进行了跟踪和更新，并在Microsoft Access参考数据库中进行了汇编。

传统的年龄指标和计算估计
2005年至2013年6月至8月期间，我们在野外从雄性非洲象身上偶然收集了两种传统的年龄指标（肩高和后足长）。使用LTI TruPulse获取已知个体的肩高测量值™200激光测距仪（美国科罗拉多州Centennial，laser Technology，Inc.，USA），采用三点高度常规测量模式。为了准确测量大象的高度，需要在距离观测塔（即水槽，图1）已知距离的固定位置处的身体位置标准（即焦点受试者身体一侧从肩部顶部到足部底部的清晰视觉）。通过对大象身体上的两个点进行三角测量（Shrader et al.2006a），测距仪计算出了近似的肩部高度，单位为厘米（cm）。通过将激光束照射在大象的后足上来测量与大象的距离。然后，通过在足与地面相接的点处对光束进行边缘处理（第一倾斜角度），最后在肩部顶部再次对光束进行边界处理（第二倾斜角度）来计算与该水平面的倾斜角度。
我们的肩高数据集由n=152个和n=90头大象个体的年度测量值组成。我们的标准方案是在独特的观察过程中，从大象个体身上连续收集十次肩部高度测量值。由于可变的费尔德系数，这并不总是可能的。尽管如此，我们还是尽可能收集多个季节内测量值（对大象个体的季节内重复测量范围约为：10-50）。为了对每头个体的肩高进行单年度估计，并减少测量误差的影响，我们对每年内为每头个体收集的所有值进行了平均。我们采取了以下步骤来评估测量的精度：（1）我们对数据集进行了过滤，以包括在给定的季节内进行多次测量的个体（n=64）。2013年测量的大象被排除在测量精度分析之外，因为在撰写本文时只有年度平均值；（2） 我们计算了一个季节内每个个体重复测量的标准差（SD）（单个季节内单个个体的测量范围=2-50）；（3） 然后，我们计算了整个子样本中这些SD的平均值，以估计象内季节内测量的精度。基于这一结果，我们确定测量足够精确，并使用每个季节内每个个体的平均测量估计值进行下游计算。
从2005年到2010年的6月到8月，收集了后足长度测量值（O’Connell-Rodwell et al.2011）。当一头大象离开空地时（图1a），对其路径进行了视觉绘制并检查了足印。如果大象离开后有未受干扰的足印，则对每个后足印样本进行一次测量。使用Western（1983）的方法，从足跟中心到足趾甲之前的印痕前缘中心，以厘米为单位测量后足长度。在可能的情况下，对属于同一头个体的多个指纹进行测量，然后一起取平均值；然而，由于水坑处的沙质基底、轨道扰动的发生以及研究人员步行的时间限制，这并不总是可能的。我们的后足长度数据集由n=62个独特个体的n=105个年度后足测量值组成。我们采用了与上述肩部高度相同的程序来估计后足长度测量的精度。在给定的季节内，总共有n=50个独特的个体进行了一次以上的后足长度测量（单个季节内单个个体的测量范围=2-40）。

肩高-后足长的关系
详细说明本研究过程中获得的个体肩高和后足长度值分布的直方图如图所示。图3a和b，以及根据图3c和d中的Von Bertalanfy生长曲线（PS，德国生物学家冯·贝塔郎菲;生物学家冯·贝塔朗菲;Bertalanffy模型）得出的相应数值年龄估计。在同一观测年内，我们总共从47头独特的大象中获得了76个个体数据点，分别测量了它们的肩高和后足。正如我们所预期的那样，在我们的样本中，后足长度和肩部高度呈强线性相关。OLS回归表明，后足长度解释了观察到的肩部高度变化的约68%（F（1,74）=175.7，p值<2.2×10-16；图3e）。Lindeque和van Jaarsveld（1993）得出的基于后足长度和肩高的Von Bertalanfy生长曲线参数的数字年龄估计值也显著相关（Pearson的r=0.67，df=73，t=7.63，p值=6.86×10–11，图3f）。然而，对于接近或超过337厘米渐进身高的个体，年龄估计可能是不可靠的（Lindeque and Jaarsveld 1993）。例如，我们有一小部分成年个体接近或超过了曲线的渐近极限，导致我们样本中最大的个体的年龄估计推到了60岁及以后。在野外，很少有大象达到如此高龄，但这并不超出可能的范围。如果没有用于拟合这些曲线的原始数据，评估增长曲线的确切估计可能会变得不可接受的不确定性是一项挑战。因此，考虑到肩高方程的限制，我们无法确定这些体型特别大的个体的年龄数值。然而，我们提出了得出这些估计的方法和估计本身，以证明其他研究人员如何能够在自己的研究中操作这些现有工具。
其中，肩高达到3.37-3.5米（一个超3.5米）的三个特例，超出了年龄估计值范围。

一头肩高超3.5米的大象，后足长度却不是最大的。

摄影测量误差
在我们的现场（图1）有一个固定的有利位置和已知距离（即水槽）的特征，为摄影测量应用提供了许多优势。然而，即使在这样的标准化条件下，也不可能总是在完美摄影测量结果所需的精确位置捕捉大象。虽然我们给大象的脸拍摄了广泛的效果，并尽可能接近垂直于相机，而侧面角度偏斜最小（图2），但轻微的姿势差异可能会导致对脑沟宽度或颅面长度等关键特征的潜在偏差估计。例如，头部稍微向后倾斜，就会夸大象牙的宽度，同时压缩颅面长度。姿势变异性或照片之间的倾斜很可能解释了生长计算中使用的17个体中出现的年间变异性误差。我们建议未来的研究通过量化拍摄个体的角度和倾斜的微小差异所带来的测量误差程度，来探索姿势变异性对身体形态计量学摄影测量估计的影响。本研究中使用的所有照片都是从固定的位置和高度拍摄的，其中没有计算相机和大象之间的精确角度，这可能会导致年龄估计的误差（即视差误差，Smith et al.2021）。然而，由于所有照片都是从大致相同的位置拍摄的，因此所有照片的误差相对相似。由于我们的值与所有其他定性和定量年龄计算结果一致，我们不认为任何视差误差对我们的结果有重大影响。摄影测量参数的轻微错误估计，如在少数情况下从相机到动物的距离，也可能导致误差（Scherz 1974）。收集可能捕捉到实质性姿势变化的图像（例如，饮水时头部向后倾斜、与头部倾斜相关的水平偏差等），有助于将这两种方法学变异源与有意义的生物变异的贡献区分开来，我们发现，控制可能混淆形态测量估计和随后对野生非洲象年龄评估的潜在误差因素至关重要。如果所有照片都是在已知大小的物体位于同一帧中的情况下拍摄的，则缩放操作可以简化。当使用静态相机陷阱收集图像数据时，这种方法可能特别有用（Smith et al.2021）。例如，可以将带有测量轮廓的反光带固定在大象或其他野生动物经常出没的狩猎路线上的树木上。标准化拍摄照片的位置，并将由坚固材料（如胶带或金属）制成的物理比例尺固定在静态特征上，可能会为未来的研究人员提供一种可行的替代方案。这可能对研究非洲森林象（Loxodonta cyclotis）或亚洲象（Elephas maximus）特别有用，因为它们生活在森林更茂密的栖息地，很难直接监测（Barnes and Jensen，1987年）。在野外情况下，大象在指定的位置无法始终接近（例如，在我们的情况下是水坑，图1），研究人员还可以通过使用无障碍激光测距仪或通过确定摄影师和感兴趣大象的GPS位置来确定摄影师和大象之间的距离。这种潜在的方法还需要在解释之前考虑GPS位置误差，但提供了一种可行的协议，可以相对容易地在现场测试。如果研究人员有兴趣在现场部署这项技术，请仔细记录数字生成的照片编号、识别日志，照片元数据对于缓解分析障碍和减少误差至关重要。我们承认，这些数据的收集可能会给经常忙于多项任务的研究人员带来额外的负担。然而，许多不同的开源、可访问的软件，包括几个不同的可用于读取照片EXIF元数据，这些元数据提供了关于镜头焦距的信息，以及对记录保存有用的大量额外元数据（例如，图像尺寸、一天中的时间、年份等）。
成年雄象平均肩高集中在306.42-319.71厘米之间,平均后足长53.12-56.38厘米之间，其中壮年象平均肩高317.1厘米（n=71），平均后足长55.03厘米（n=53）；老年象平均肩高319.71厘米（n=12）,平均后足长56.38厘米（n=6）。注：是根据体尺估年龄。

个人分析：
1.纳米比亚埃托沙国家公园拥有约2911头大象；
2.激光测高仪对大象站立测量精度大于等于躺量估计站量精度，误差更小；
3.对于接近或超过337厘米渐进身高的个体，年龄估计可能是不可靠的，所以超337厘米肩高的大象都属于特例；
4.非洲象存在超级个体，即肩高大于3.5米级别的个体；
5.后足长和肩高虽然呈成相关，但后足长度仅解释了观察到的肩部高度变化的约68%，用后足长估测超大个体肩高并不可靠；
6.很多人对粗壮的非洲象仅停留在东非和克鲁格一些粗壮个体的印象， 但这些个体相比纳米比亚个体可能存在差距；
7.17岁的雄象体型要比成熟雄象小两倍，样本里把年轻的象都拉进去取平均，平均肩高自然就降低了（亚洲象也如此）；
8.纳米比亚埃托沙国家公园壮年雄象的平均肩高几乎与亚洲象超大个体肩高相等。

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