7708 四点共圆 求助

请配图

帮忙配个图

本来想写一下，但是最近人有点太懒了
简单说一下：KPM共线一个梅涅劳斯就行了，然后由配极原则DEF共线，而且EF平行于BC
想证原题只需要证AX平行于IE，这用平行线加上正弦定理是口算级运算量，这个只是我的第一思路，希望能看到可避免配极原则的做法

以内切圆为基圆作反演变换

以熟知结论为引理