1.交换律：两个操作的顺序可以被互换，其结果不会因此改变。例如：a+b=b+a。2.结合律：多个操作中，加法和乘法运算可以被结合起来，顺序无关，结果也不会改变。例如：(a+b)+c=a+(b+c)。3.分配律：加法和乘法都是可以分配给一起运算的。例如：a(b+c)=ab+ac。4.逆运算律：可以将某个运算的结果拆解成原来的因子。例如：a+b=c→a=c-b。5.同一律：一个数值对于加法和乘法而言都是相同的。例如：a+0=a;a×1=a。6.0的律：任何数值和0相加或相乘，都等于本身。例如：a+0=a;a×0=0。7.1的律：任何数值和1相乘，结果都等于本身。例如：a×1=a。