中国象棋的棋盘上最少摆上几只马,能控制住棋盘所有的格子?国棋象棋有这个问题。但中国象棋我好象没看到过。
一个空的中国象棋棋盘(9*10的格子)。“马”按中国象棋马走“日”的走法,有“蹩马腿”。假设可往上面摆放上很多的只马,最少摆放多少只马,使得摆放好后,无论棋盘上哪一个空格,都至少被其中一只马攻击到?(我把它叫做“中国象棋马控棋盘”)。
马走法是一直一斜,即先横着或直着走一格,然后再斜着走一个对角线,俗称“马走日”。马一次可走的选择点可以达到四周的八个点,故有八面威风之说。如果在要去的方向有别的棋子挡住,马就无法走过去,俗称“蹩马腿”。
用数学描述:若现在马的位置是(x,y)。它可以攻击到的点:
(x±2,y±1) (当(x±1,y)有棋子时,攻击不到)
(x±1,y±2) (当(x,y±1)有棋子时,攻击不到)
一个空的中国象棋棋盘(9*10的格子)。“马”按中国象棋马走“日”的走法,有“蹩马腿”。假设可往上面摆放上很多的只马,最少摆放多少只马,使得摆放好后,无论棋盘上哪一个空格,都至少被其中一只马攻击到?(我把它叫做“中国象棋马控棋盘”)。
马走法是一直一斜,即先横着或直着走一格,然后再斜着走一个对角线,俗称“马走日”。马一次可走的选择点可以达到四周的八个点,故有八面威风之说。如果在要去的方向有别的棋子挡住,马就无法走过去,俗称“蹩马腿”。
用数学描述:若现在马的位置是(x,y)。它可以攻击到的点:
(x±2,y±1) (当(x±1,y)有棋子时,攻击不到)
(x±1,y±2) (当(x,y±1)有棋子时,攻击不到)