运动员的机械能不守恒。因为当蹦床从A点运动到C点时，蹦床可能会从中间的B点受到一些外力，这会使得运动员的机械能丧失平衡，所以在移动的过程中机械能并不能守恒。此外，在运动过程中，蹦床还会受到其他物体的惯性，摩擦和重力的影响，这也是运动员机械能不守恒的原因之一。