级数的意义在于它是研究函数的重要工具，可以产生新函数和对已知函数进行表达和逼近。同时在近似计算中也发挥着重要作用。无穷级数表示函数，研究函数的性质和进行数值计算的重要工具。而傅里叶级数则是将复杂函数展开成幂级数或三角级数的方法，以研究函数的性质。