近代体育发展的三大基石是：体育锻炼、体育竞赛和体育文化。这三个方面共同促进了现代体育的发展和壮大。体育锻炼是指通过体育运动来提高人们身体素质和健康水平；体育竞赛是在可比较的规则下进行的比赛，旨在培养激烈的竞争意识和优秀的运动员；体育文化则是指在文化传承、文化教育和文化交流方面，体育所起到的重要作用。这三个方面相互关联，相互促进，构成了现代体育的重要基石。