特征方程的k重根指的是特征方程的幂等系数比n少k个，即该特征多项式只有n-k项，其中n为矩阵A的阶数。它表示A对应线性变换的特征值的重数大于1，即存在一系列相等的特征值，这些特征值构成特征向量组。这就说明A存在重特征值和重特征向量，也说明线性变换的空间得到了一些缩减。