如果汽车变速箱齿轮断了，首先应该将车停下来，并尝试检查是否有任何外部的异物进入变速箱。如果不是外部因素导致的，则应将变速箱带到专业修理厂进行检修。在修理厂里，工作人员会通过审核、拆卸、测量和装配来定位故障所在并重新安装新的齿轮。最后，工作人员会对变速箱进行充分测试以确保正常工作。