两个矩阵相似的性质有：1、它们具有相同的行数和列数；2、它们具有相同的特征根；3、它们具有相同的特征向量；4、它们的转置是相似的；5、它们可以通过一个非奇异矩阵进行变换而成为对称矩阵。特征根和特征向量是描述一个矩阵在几何上形成的形态。如果两个矩阵具有相同的特征根和特征向量（即使他们之间可能存在不对应关系），则说明这些矩阵在几何上具有相似性。此外，如果a和b都是方阵并且a*b=b*a,则a和b也是相似的。